Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 17.02.2020 в 20:14 ................................................
nefedov :
Найдите точки пересечения с осями в функции y=(x^2-9)/(x+4 )
и постройте график
y=(x^2-9)/(x+4 )
1. х+4≠0, то х≠-4
D(x): (-∞;-4)U(-4;+∞)
2. Нули функции: у=0 , то х^2=9, x=±3
точка пересечения с осью ОУ: х=0 у=(0-9)/(0-4)=-9/4=-2,25
3. Экстремумы.
у′ =(2х(х+4)-(x^2-9)) /(x+4)^2 =0
2x^2+8x -x^2+9=0
x^2+8x+9=0
D=64-36=28
x=(-8±2√7)/2 = -4±√7
x1 ≈ -1,4 x2 ≈ -6,6 точки экстремума
у′ _______+_____х2____-____ (-4) _____-____х1____+______
xmax xmin
ymax=y(x2)≈-13 ymin=y(x1)≈-2,8
4. x=-4 - вертикальная ассимптота
При х=-4 функция имеет разрыв второго рода. Предел слева =-∞
предел справа =+∞